加權平均資本成本(WACC)

加權平均資本成本/落雨人/2018年11月4日

上幾篇簡略解釋了資本資產定價模型(CAPM)和債券的定價方式,這兩概念除了是估算股票和債券的預計回報的工具外,兩者都是計算加權平均資本成本(Weighted Average Cost of Capital)的重要元素。加權平均資本成本是用於計算企業的價值的常用折現率。

運用資本資產定價模型所得出的預期回報,其實就是股本成本(Cost of Equity),而債券收益率亦即是債務成本(Cost of Debt)。股本成本大概就是一間企業透過發行股本作融資的成本,而債務成本則是一間企業透過發債來融資的成本。加權平均資本成本的原理就是按照一間企業的資本來源的比例來估算出其資本成本(Cost of Capital)。

首先,企業的發行股本和發行債券的總值可定義為“E”及“D”,“E”所指的就是企業的所有股本的市值,“D”則是企業的所有債務的市值。若將兩者相加,所得的總和便為企業資本的總額“V”(E+D=V)。

不考慮稅項的話,加權平均資本成本的公式為:
WACC=股本成本*(E/V)+債務成本*(D/V)

以早幾篇相關文章中用到的電力公司為例:
債券估值
資本資產定價模型

電力公司所發行的債券有以下的特性:
(一)年期為5年;
(二)面額為$1000;
(三)票面利率為每年5%,每年派息一次。

若債券的價格為$900,電力公司的債務成本便可以以下公式計算出:
債券價格=[$50/(1+r)^1]+[$50/(1+r)^2]+[$50/(1+r)^3]+[$50/(1+r)^4]+[$50/(1+r)^5]+[$1000/(1+r)^5]
$900=[$50/(1+r)^1]+[$50/(1+r)^2]+[$50/(1+r)^3]+[$50/(1+r)^4]+[$50/(1+r)^5]+[$1000/(1+r)^5]
r=7.47%

公式所得出的r,便是債券定價的模型中的到期收益率(Yield to Maturity),亦即是電力公司的債務成本。

至於股本成本,電力公司的股本及市場組合有以下特性:
(一)美國國庫債券的回報率為2%;
(二)市場組合的回報率為10%;
(三)電力公司股票的貝他係數為0.8。

據資本資產定價模型(CAPM),電力公司股票的預期回報率為:
預期回報率=無風險回報率+貝他係數*市場風險溢價;
預期回報率=2%+0.8*(10%−2%)=2%+0.8*(8%)=8.4%

運用CAPM所計算出的預期回報率便是電力公司的股本成本。

若債券的價格為$900,而電力公司的股本的總值為$1800,電力公司的資本總額便為$2700($900+$1800=$2700)。將以上所得的數據代入WACC的公式中,電力公司的加權平均資本成本便為:
WACC=8.4%*($1800/$2700)+7.47%*($900/$2700)=8.09%

以上例子所得出的WACC便是可用於計算出電力公司的所有現金流的現值的折現率(Discount Rate)。不過,上述的加權平均資本成本並未有考慮到稅項和破產成本的影響。文章長度有限,這方面留待下篇再討論。

〈由於筆者並沒有很確切地逐步解釋WACC的原理,只是粗略地介紹WACC的公式和應用,請不要依賴此文章為認識WACC的基礎。〉

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公司理財(Corporate Finance)是修讀金融相關課程的必修課,雖然當中大多內容都很學術性,筆者相信部分的內容仍很有價值去認識,例如資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model)及效率市場學說(Efficient Market Hypothesis)等。筆者將會利用一系列的文章來嘗試將一些學術性的題材與散戶投資的現實連結起來。

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加權平均資本成本(WACC) 有 “ 2 則迴響 ”

  1. 你好,文中提及的債務成本除了發債外,是否等同借貸成本(如沒發債的話),計算是計及所有有抵押及無抵押貸款嗎?由於借貸有固定及浮動利率,計算時又應採用那個?
    而股本成本是否等同 已發行及將發行基金單位?
    最後,無風險回報率是否用美國十年期債息利率?謝謝!

    1. 固定/浮動利率的方法應該亦是按比例來計算。例如40%*利率+60%*浮息率
      股本成本應是一個百分比,學術上有兩種計法,一是CAPM,二是Dividend Growth
      如無記錯,10年的美債利率的確是最合適的無風險利率

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