債券估值

債券估值/落雨人/2018年10月31日

一間企業要擴展其業務時,通常地說,都需要到鉅額的資金,而由學術的角度來看,企業的資金主要源自其保留盈餘(Retained Earnings),股本,及借貸。企業的借貸渠道可以有很多,而不同的融資渠道亦有各自的優劣之處,不過,今篇文章只會集中於債券的定價。

假設一間電力公司發行的債券有以下的特性:
(一)年期為5年;
(二)面額為$1000;
(三)票面利率為每年5%,每年派息一次;

投資者投資於上述債劵,其實就是借貸予該電力公司,投資者亦會因而得到定期的補償,亦即利息回報。債券的利息可由債券的面額(Face Value)和票面利率(Coupon Rate)計算出,這關係可以下列公式表達:
利息=債券面額*票面利率;或
Coupon Payment=Face Value × Coupon Rate;

在以上例子中,投資者的利息回報便為每年$50($1000*5%)。此外,當債券期滿時,債券發行人(即電力公司)亦會向投資者支付債券的面額,某程度上,這可視為本金的債還。在投資期內,債券持有人所得到的所有利息和本金,都可視為債券的現金流,以上例子便可以以下的現金流來表達:

時間;現金流;
1;+50;
2;+50;
3;+50;
4;+50;
5;+50+1000;

計算債券的價值,其實就是將以上的現金流折現,因此,債券的價值亦即是債券在期限內派發的所有利息和期末時償還的本金的現值,這關係可以以下公式表達:
債券價格=利息的現值+本金的現值;

以上述的電力公司債券為例:
債券價格=[$50/(1+r)^1]+[$50/(1+r)^2]+[$50/(1+r)^3]+[$50/(1+r)^4]+[$50/(1+r)^5]+[$1000/(1+r)^5]

以上公式中僅餘的未知數便是r,亦即用以將所有現金流折現的折現率,這在債券定價的模型中被稱為到期收益率(Yield to Maturity)。若到期收益率為5%,相應的債券價格便為$1000。換個角度來看,債券的價格亦會影響到到期收益率的高低,因此,投資者投資於債券時的債券價格高低亦會影響到投資者持有該債券的回報率。以上述的電力公司債券為例,若投資者進場的價格為$900,其到期收益率便為7.47%;若價格為$1100,相應的收益率便為2.83%。

到期收益率除了可用於量度投資者的實際回報外,亦是計算加權平均資本成本(Weighted Average Cost of Capital)的重要元素。文章長度有限,這方面留待下篇再討論。

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公司理財(Corporate Finance)是修讀金融相關課程的必修課,雖然當中大多內容都很學術性,筆者相信部分的內容仍很有價值去認識,例如資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model)及效率市場學說(Efficient Market Hypothesis)等。筆者將會利用一系列的文章來嘗試將一些學術性的題材與散戶投資的現實連結起來。

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