貝他係數(Beta)

貝他係數/落雨人/2018年10月28日

上篇關於資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)的文章中,筆者指出以統計學的角度來定價的原理並不太符合現實投資,背後的原因可透過貝他係數(Beta)的原理來說明。

要計算資產的貝他係數,可運用以下的公式:
貝他係數=資產回報率與市場回報率的共變數/市場回報率的方差。

方差(Variance)是中學數學的內容,相信不難理解。共變數(Covariance)則是相對地複製的統計學概念。假設有兩個投資項目:電力公司股票、市場組合,而這兩個項目在過去三年的回報如下:
項目;第一年;第二年;第三年;平均回報率;方差;
電力公司股票(E);4;7;1;4;9;
市場組合(M);6;8;7;7;1;
E回報與平均值的差異;0;3;−3;
M回報與平均值的差異;−1;1;0;

以上兩個項目的共變數便為:
共變數=(E的第一年回報率與其平均值的差異*M的第一年回報率與其平均值的差異+...+E的第三年回報率與其平均值的差異*M的第三年回報率與其平均值的差異)/(3−1)
共變數=(0*−1+3*1+−3*0)/(2)=1.5

電力公司的貝他係數便為:
貝他係數=資產回報率與市場回報率的共變數/市場回報率的方差
貝他係數=1.5/1=1.5

貝他係數的數值,在很大程度上,取決於資產在過去的波動率,與市場的波動率。以保險公司為例,假設有新政策出爐推動保險業的發展,所有上市的保險公司的股價都會被推高,甚至帶動大市走勢。這時候,保險公司股票的價格波動性便很大可能會大於市場的波動性,只考慮這段時期的話,所有保險公司的貝他係數都會偏向大於一(Beta>1),其數值亦可能會非常相近,據CAPM,相應的預期回報率亦會很相近。然而,上市保險公司有強有弱,用這貝他係數所推算出的預期回報率,以及相應的估值,都不能反映出相關公司的基本因素,例如公司的業務性質,盈利能力及現金流量等。

在統計學的角度來看,用貝他係數來量度風險或是一個頗合理的做法。可是,單以資產的統計特性來作投資決定,在某程度上,未必符合投資現實。對筆者來說,貝他係數的原理其實就是以資產的回報的波動性來量化相關的投資風險,但資產在過去的價格表現和波動,在很大程度上,都可歸因於市場氣氛和投資者的反應,股票價格的升跌並不會影響到公司的營運能力。因此,CAPM的原因雖然很有學習的價值,若要用於現實投資,對筆者來說,似乎不太適合。

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公司理財(Corporate Finance)是修讀金融相關課程的必修課,雖然當中大多內容都很學術性,筆者相信部分的內容仍很有價值去認識,例如資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model)及效率市場學說(Efficient Market Hypothesis)等。筆者將會利用一系列的文章來嘗試將一些學術性的題材與散戶投資的現實連結起來。

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