資本資產定價模型(CAPM)

資本資產定價模型/落雨人/2018年10月25日

資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)的最大作用,就是按照相關資產的系統性風險(Systematic Risk)來估算出預期回報率。CAPM背後牽涉到的原理及知識可以有很多,由於字數有限,筆者只會分兩篇來粗略介紹一下CAPM的運作和限制。

與其將所有基礎逐一解釋,筆者認為直接由以下公式講起會較實際:
預期回報率=無風險回報率+風險溢價;或
Expected Return=Risk-free Rate+Risk Premium;

由以上公式來看,資產的預期回報率由兩個部分構成。首先,無風險回報率(Risk-free Rate)所指的是在零風險情況下可得的回報率。通常地說,美國國庫債券都會被視為零風險的資產,因為美國政府的信貸評級很高,而且經濟基礎穩健,因此,美國國庫債券的回報亦可被視為無風險回報率。至於風險溢價(Risk Premium),其所指的便是投資於相關資產時,相對投資於零風險資產,所能得到的額外預期回報。若將上述公式重新排列,風險溢價便為預期回報率與無風險回報率的差異(風險溢價=預期回報率−無風險回報率)。假設無風險回報率為2%,一間電力公司的股票回報為5%,該電力公司股票的風險溢價便為3%(5%−2%=3%)。

CAPM的公式與上述的公式差不多,只是對風險溢價有另一定義:
預期回報率=無風險回報率+貝他係數*市場風險溢價;或
Expected Return=Risk-free Rate+Beta*Market Risk Premium

若將以上兩條公式作比較,便可得出以下關係:
風險溢價=貝他係數*市場風險溢價;或
Risk Premium=Beta*Market Risk Premium

貝他係數(Beta)為一可用作量度資產的系統性風險的指標。系統性風險是投資者不能透過分散(Diversification)來使消失的風險。例如,即使投資於所有保險及再保險公司,投資者亦只能降低個別保險公司業務衰退對其組合的影響,投資者仍要承受整體經濟衰退的風險。至於CAPM的公式中用到的市場風險溢價(Market Risk Premium),其實就是市場回報率與無風險回報率的差異,這大概等於投資於市場組合(Market Portfolio),一個包括了所有市場上可買賣的資產的虛構組合,相對投資於零風險資產,所能得到的額外回報。換個角度來看,貝他係數越高,風險溢價便會越高,而預期回報率的數值亦會越高。

假設有四項投資項目:(一)美國國庫債券,回報率為2%;(二)市場組合,回報率為10%,貝他係數為1.0;(三)保險公司股票,貝他係數為1.3;(四)電力公司股票,貝他係數為0.8。

將以上的數據代入CAPM的公式,保險公司股票的預期回報率便為:
2%+1.3*(10%−2%)=2%+1.3*(8%)=12.4%;
電力公司股票的預期回報率則為:
2%+0.8*(10%−2%)=2%+0.8*(8%)=8.4%。

計算兩間公司的股票的預計回報率時,除了貝他係數的數值外,所用到的其他數據基本上是一樣的,但保險公司股票的預期回報率卻高出4%,可見,在這例子中,投資於貝他係數較高的資產可得到較高的潛在回報。

若環球經濟疲弱,市場組合的回報率下跌至5%,保險公司股票的預期回報率便為:
2%+1.3*(5%−2%)=2%+1.3*(3%)=5.9%;
電力公司股票的預期回報率則為:
2%+0.8*(5%−2%)=2%+0.8*(3%)=4.4%。

保險公司股票和電力公司股票的預期回報率分別下跌了6.5%及4%,由此可見,貝他係數的數值越高,資產的回報便越容易受市場因素影響。

假設環球經濟衰退,市場組合的回報大幅下降至−5%,保險公司股票的預期回報率便為:
2%+1.3*(−5%−2%)=2%+1.3*(−7%)=−7.1%;
電力公司股票的預期回報率則為:
2%+0.8*(−5%−2%)=2%+0.8*(−7%)=−3.6%。

這結果與以上兩個情況的結果有點不同,電力公司股票的表現超越了保險公司股票的表現。這反映出投資者在市場整體表現不佳(市場組合回報<0%)時投資於貝他係數低於一(Beta<1)的資產,其表現便會勝於市場及貝他係數高於一(Beta>1)的資產的表現。若根據CAPM來作投資配置的決定,投資者便應在市場表現強勁時投資於貝他係數較高的資產,並在市場表現疲弱時投資於貝他係數較低的資產。

不過,CAPM的原理和應用雖然很有趣,但對筆者來說,CAPM以統計學的角度來定價的原理並不太符合現實投資。至於CAPM的限制,文章長度有限,留待下篇再討論。

〈由於筆者並沒有很確切地逐步解釋CAPM的原理,只是粗略地介紹CAPM的公式和應用,請不要依賴此文章為認識CAPM的基礎。〉

-----
公司理財(Corporate Finance)是修讀金融相關課程的必修課,雖然當中大多內容都很學術性,筆者相信部分的內容仍很有價值去認識,例如資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model)及效率市場學說(Efficient Market Hypothesis)等。筆者將會利用一系列的文章來嘗試將一些學術性的題材與散戶投資的現實連結起來。

廣告

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com 標誌

您的留言將使用 WordPress.com 帳號。 登出 /  變更 )

Google photo

您的留言將使用 Google 帳號。 登出 /  變更 )

Twitter picture

您的留言將使用 Twitter 帳號。 登出 /  變更 )

Facebook照片

您的留言將使用 Facebook 帳號。 登出 /  變更 )

連結到 %s